Перевір себе. Вектор

1. Знайдіть координати вектора «AB», якщо «A(-2; 3)», «B(-8; -5)».

Оберіть правильну відповідь

AB(6; 8) AB(-10; -8) AB(-10; -2) AB(-6; -2) AB(-6; -8)

2. Для векторів «a(5; y)» і «b(x; -4)» знайти «x + y», якщо «a = b».

Ведіть число

3. Для векторів «a(1; -2)» і «b(-3; 6)» знайдіть координати вектора «2a + 3b».

Оберіть правильну відповідь

(-7; 14) (7; 14) (7; -14) (11; 22) (-2; 4)

4. При якому значенні «x» вектори «a(2; x)» і «b(-4; 10)» перпендикулярні?

Ведіть число

5. При якому значенні «y» вектори «a(-3; 5)» і «b(6; y)» колінеарні?

Ведіть число

6. Модуль вектора «a(x; x)» дорівнює «72». Знайдіть «x».

Ведіть число

7. Дано точку «A(1; 3)» і вектор «a(-2; 1)». Знайдіть координати точки «В» такої, що «BА = a».

Оберіть правильну відповідь

(3; 2) (2; 3) (-3; 2) (-1; 4) (3; -2)

8. Дано вектори «a(4; -5)» і «b(-1; 7)». Знайдіть «|a - b|».

Ведіть число

9. Знайдіть скалярний добуток векторів «a» і «b», якщо «a(2; -1)», «b(1; -3)».

Ведіть число

10. Знайдіть ординату вектора «b», колінеарного вектору «a(3; -4)», якщо «a ∙ b = -100».

Ведіть число

11. Обчислити «(a + b) ∙ c», якщо «a(2; 1)», «b(-3; 2)», «c(-1; -2)».

Ведіть число

12. Знайти значення «x», при якому вектори «a(1; x)» і «b(0,25x; 4)» колінеарні.

Оберіть правильну відповідь

-4 6 4 -4; 4 -6; 6

13. Знайдіть косинус кута між векторами «a(3; -4)» і «b(6; 8)».

Оберіть правильну відповідь

-/7/25 -/7/15 /7/25 -/7/50 /14/25

14. Знайдіть суму координат вектора «m», протилежно напрямленого вектору «n(5; -12)», якщо «|m| = 39».

Ведіть число

15. Відомо, що «|a| = 3», «|b| = 22», кут між векторами «a» і «b» дорівнює «45°». Знайдіть скалярний добуток «(2a - b) ∙ b».

Ведіть число

16. Знайдіть кут між векторами «a» і «b», якщо «|a| = |b| = 1», а вектори «a + 2b» і «5a - 4b» перпендикулярні.

Ведіть число

17. Знайдіть довжину більшої діагоналі паралелограма, побудованого на векторах «a(1; 2)» і «b(-2; 3)».

Оберіть правильну відповідь

4 Визначити не можливо 24 10 26