Перевір себе. Первісна. Інтеграл

1. Укажіть функцію, яка є первісною функції «g(x) = x + 4».

Оберіть правильну відповідь

G(x) = #x²#2 + 4x G(x) = (x + 4)² G(x) = 1 G(x) = x² + 4x G(x) = #x²#2 + 4

2. Укажіть загальний вигляд первісної функції «f(x) = 2x³ + 6x».

Оберіть правильну відповідь

4x⁴ + 3x² + C x⁴ + 2x³ + C 0,5x⁴ + 3x² + C 6x + 6 + C

3. Укажіть загальний вигляд первісної функції «f(x) = 3x⁵ - 4x».

Оберіть правильну відповідь

2x⁶ - x⁴ + C 15x⁴ - 4 + C 0,5x⁶ - 2x² + C x⁶ - x² + C

4. Установіть відповідність між функціями (1-4) та їх первісними (А-Д).

1) f(x) = x + #1#x

2) f(x) = 2 cos⁡2x

3) f(x) = 2 3#x²

4) f(x) = #1#2 sin⁡2x

А) sin⁡2x + C Б) 1,2 3#x⁵ + C В) #5#6 3#x⁵ + C Г) C - 0,25 cos⁡2x Д) C + 2x + 0,5x²

1) 2) 3) 4)

5. Для функції «g(x) = cos ⁡x» вкажіть первісну, графік якої проходить через точку «P(0; 1)».

Оберіть правильну відповідь

sin ⁡x cos⁡ x sin⁡ x + 1 - cos ⁡x + 2 - sin ⁡x + 1

6. Відомо, що функція «F(x)» є первісною для функції «f(x)», а функція «G(x)» є первісною для функції «g(x)». Які з наведених тверджень є правильними?

І) Функція «F(x) + G(x)» є первісною функції «f(x) + g(x)».

ІІ) Функція «F(x) ∙ G(x)» є первісною функції «f(x) ∙ g(x)».

ІІІ) Функція «/F(x)/G(x)» є первісною функції «/f(x)/g(x)».

Оберіть правильну відповідь

Тільки І Тільки ІІ Тільки ІІІ Жодне твердження Усі твердження

7. Знайти «F(2)», якщо «F(x)» - первісна функції «f(x) = 3x² - 4x + 1», графік якої проходить через точку «B(1; 3)».

Ведіть число

8. Установіть відповідність між інтегралами (1-4) та їхніми значеннями (А-Д).

1) 1#4#/4x - 2√x/x

2) 0#π/2#cos⁡ 3x

3) 0#π/9##1#cos²⁡3x

4) ln ⁡2#ln⁡3#e^3x

А) -/1/3 Б) 6/1/3 В) 8 Г) /√3/3 Д) √3

1) 2) 3) 4)

9. Обчислити «0#3.5##1#3#2x + 1».

Ведіть число

10. Обчисліть «1#2##x³ + 2x² - 2#x²».

Ведіть число

11. Обчисліть «0#π/4#sin ⁡(3x) ∙ cos ⁡x».

Ведіть число

12. Обчисліть «-3/1/|x|».

Ведіть число

13. Обчисліть «-2/1/|x + 1|».

Ведіть число

14. Знайдіть «1/3/g(x)», якщо «3/7/g(x) = -2» і «1/7/g(x) = 7».

Ведіть число

15. Обчисліть «-5#5#25 - x²». Відповідь запишіть у вигляді «/Розв'язок/π».

Ведіть число

16. Обчисліть «3#5#6x - x² - 5». Відповідь запишіть у вигляді «/Розв'язок/π».

Ведіть число

Перевір себе. Первісна. Інтеграл

Перевір себе. Нерівності з множенням та діленням виразів

Перевір себе. Відсотки

Коментарі: