Перевір себе. Фізичний та геометричний зміст первісної

1. Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю «v(t) = 2t + 1». Знайти закон руху тіла «S(t)», якщо «S(1) = 3».

Оберіть правильну відповідь

А) S(t) = t² + t + 3 Б) S(t) = t² + t В) S(t) = t² + t + 1 Г) S(t) = t² + t + 2 Д) S(t) = t² + t - 1

2. Указати інтеграл для обчислення площі фігури, обмеженої лініями «y = x²», «y = 0» і «x = 2».

(true)

Оберіть правильну відповідь

А) 0/4 x² dx Б) 0/2 (x² - x) dx В) 0/2 2x dx Г) 0/2 #x³#3 dx Д) 0/2 x² dx

3. Указати формулу для обчислення площі «S» фігури, обмеженої лініями «y = x²» і «y = x».

Оберіть правильну відповідь

А) S = 0/1 (x² - x) dx Б) S = 0/1 (x² + x) dx В) S = 0/1 (x - x²) dx Г) S = 0/1 x² dx Д) S = 0/1 x dx

4. Швидкість матеріальної точки задана за законом «v(t) = 2t + 3 (м/с)». Знайдіть переміщення точки через «t = 3 с» після початку руху.

Ведіть число

5. Знайдіть переміщення тіла через «2» секунди від початку руху, якщо швидкість руху (у м/с) тіла «v(t) = 4t - 3».

Ведіть число

6. Тіло рухається прямолінійною ділянкою шляху, а його швидкість (у м/с) при цьому змінюється за законом «v(t) = 6t² + 2t - 2». На якій відстані (у м) від початку відліку знаходилося тіло через «1 с» після початку руху, якщо через «2 с» після початку руху ця відстань становила «18 м»?

Ведіть число

7. Знайдіть площу фігури, обмеженої графіками функції «y = -x² + 2x» і «y = -x».

Ведіть число

8. Обчисліть площу фігури, обмеженої графіками функції «y = x² - 2x + 3» і «y = 3x - 1».

Ведіть число

9. Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями «y = 2 sin⁡ x», «y = cos⁡ x», «x = /π/2», «x = π».

Ведіть число

10. Тіло рухається прямолінійною ділянкою шляху, а його швидкість (у м/с) при цьому змінюється за законом «v(t) = 9t² - 4t + 1». На якій відстані (у м) від початку відліку знаходилося тіло через «2 с» після початку руху, якщо через «1 с» після початку руху ця відстань становила «1 м»?

Ведіть число

11. Обчислити «/V/π» (об’єм) тіла, утвореного обертанням навколо осі абсцис криволінійної трапеції, обмеженої гіперболою «y =/2/x», прямими «x = 1», «x = 2» та віссю абсцис.

Ведіть число

Перевір себе. Фізичний та геометричний зміст первісної

Перевір себе. Показникові нерівності

Перевір себе. Найпростіші геометричні фігури

Коментарі: