Перевір себе. Геометричний та фізичний зміст похідної

1. Тіло рухається прямолінійно за законом «x(t) = 2t³ - 4t». Знайдіть швидкість тіла в момент часу «t = 2». Відповідь запишіть без одиниць вимірювання.

Ведіть число

2. Матеріальна точка рухається за законом «s(t) = t² + 3t + 4». У який момент часу швидкість точки дорівнюватиме «8 км/год»? Відповідь запишіть без одиниць вимірювання.

Ведіть число

3. Точка рухається за законом «s(t) = 8 - 2t + 24t² - 0,3t⁵». Знайдіть швидкість точки через «t₀ = 2 с» після початку руху. Відповідь запишіть без одиниць вимірювання.

Ведіть число

4. Обчислити швидкість руху матеріальної точки, заданою формулою «s(t) = #4t + 3#t + 4» через момент часу «t₀ = 6 с». Відповідь запишіть без одиниць вимірювання.

Ведіть число

5. Одна з матеріальних точок рухається прямолінійно за законом «s(t) = #1#3 t³ + 2», а інша – за законом «s(t) = t² - 5». У який момент часу «t» («t > 0») їх швидкості будуть однаковими? Відповідь запишіть без одиниць вимірювання.

Ведіть число

6. Обчисліть кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції «f(x) = 4x - #1#3 x³» у точці «x₀ = 3».

Ведіть число

7. Установіть відповідність між функціями (1 – 4) та рівняннями дотичних (A – E), проведених до графіків цих функцій у заданих точках «x₀».

1) f(x) = x³ - 27, x₀ = 2

2) f(x) = #1#x, x₀ = 0,5

3) f(x) = 4x - 3, x₀ = 9

4) f(x) = 2e^x - cos ⁡x, x₀ = 0

А) y = -4x + 4 Б) y = 2x + 1 В) y = 12x - 43 Г) y = 4x - 4 Д) y = #2#3 x + 3

1) 2) 3) 4)

8. Знайдіть додатну абсцису точки, в якій дотична до графіка функції «f(x) = x³ - x² - 2x + 7» нахилена до осі абсцис під кутом «α =#3π#4».

Ведіть число

Перевір себе. Похідна функції

Перевір себе. Логарифмічні рівняння. Прості

Ви повинні увійти, щоб залишати коментарі.

Перевір себе. Геометричний та фізичний зміст похідної

Перевір себе. Похідна функції

Перевір себе. Логарифмічні рівняння. Прості

Коментарі: