Перевір себе. Тригонометричні перетворення

1. Обчисліть значення виразу: «2 sin⁡/π/4 + cos⁡/π/3 - tg/π/4 + 5».

Ведіть число

2. Обчисліть: «(2 sin⁡ 45° + 1)² - (1 - 2 sin⁡ 45°)²».

Ведіть число

3. Укажіть найбільше значення виразу: «3 - 2 cos ⁡x».

Ведіть число

4. Укажіть правильну нерівність:

Оберіть правильну відповідь

sin⁡ 2° > sin⁡ 3° cos⁡ 100° > cos⁡ 1° tg 5° < tg 93° ctg 5°> ctg 6° sin⁡ 90° < cos⁡ 90°

5. Яке з чисел відповідає положенню точки одиничного кола у «IV» чверті?

Оберіть правильну відповідь

sin⁡ 272° sin⁡ 0° tg 269° cos⁡ 188° ctg 162°

6. Спростіть вираз: «sin²⁡ x - 1».

Оберіть правильну відповідь

cos²⁡ x - cos² ⁡x -1 cos ⁡x

7. Спростіть вираз: «(1 - sin ⁡2x)(1 + sin ⁡2x)».

Оберіть правильну відповідь

cos ⁡2x cos² ⁡2x sin ⁡2x sin² ⁡2x cos² ⁡x

8. Знайти значення виразу «4 sin²⁡ x - 1», якщо «cos² ⁡x = 0,4».

Ведіть число

9. Відомо, що «sin⁡ x = 0,6», «90° < x < 180°». Знайдіть значення «cos ⁡x».

Ведіть число

10. Спростіть вираз: «#1 - sin² ⁡x#cos ⁡x ∙ tg x».

Оберіть правильну відповідь

cos⁡ x sin ⁡x cos²⁡ x sin² ⁡x tg x

11. Обчисліть: «2 sin⁡ 45° - 2 cos⁡ (-45°) + 3 tg 45°».

Ведіть число

12. Знайдіть значення виразу: «#(cos ⁡x + sin ⁡x)² - 1#tg x ∙ cos² x».

Ведіть число

13. Обчисліть: «sin⁡ 13° ∙ cos⁡ 17° + sin⁡ 17° ∙ cos⁡ 13°».

Ведіть число

14. Обчисліть: «cos⁡ 190° ∙ cos⁡ 10° + sin⁡ 10° ∙ sin⁡ 190°».

Ведіть число

15. Обчисліть: «sin⁡ 15° ∙ cos⁡ 15°».

Ведіть число

16. Обчисліть: «#12 sin⁡ 40° ∙ sin⁡ 50°#cos⁡ 10°».

Ведіть число