Перевір себе. Похідна функції

1. Знайти похідну функції «f(x) = 5x² - 7x³ + 3».

Оберіть правильну відповідь

10x - 21x² 5x - 14x² 15x - 21x² 10x + 21x²

2. Знайти похідну функції «f(x) = 2sin ⁡x + 5x⁴ - x».

Оберіть правильну відповідь

2cos⁡ x + 20x³ + #1#x 2sin⁡ x + 20x³ + #1#2x 2cos⁡ x + 20x³ - #1#2x 2cos⁡ x + 5x⁴ - #1#2x

3. Знайти похідну функції «f(x) = #4#x³ - #x³#5».

Оберіть правильну відповідь

#12#x⁴ + #3x²#5 -#12#x⁴ - #3x²#5 -#4#x⁴ - #3x²#5 -#12#x⁴ + #x²#5

4. Знайти похідну функції «f(x) = x3#x + x ∙ x³».

Оберіть правильну відповідь

#3#4 3#x + #5#2 3#x² #1#3 3#x⁴ + #7#2 x³ #4#3 3#x - #5#2 x³ #4#3 3#x + 3,5 x⁵

5. Знайти похідну функції «f(x) = x⁴cos ⁡x - x²sin ⁡x».

Оберіть правильну відповідь

4x³cos ⁡x + x⁴sin ⁡x - 2x sin ⁡x + x²cos ⁡x 4x³cos⁡ x - x⁴sin ⁡x - 2x sin ⁡x - x²cos ⁡x 4x³sin⁡ x - x⁴cos ⁡x + 2x sin ⁡x + x²cos ⁡x 4x³cos⁡ x - x⁴sin ⁡x + 2x sin ⁡x + x²cos ⁡x

6. Знайти похідну функції «f(x) = (2x - 3)²».

Оберіть правильну відповідь

4(2x - 3) 2(2x - 3) 4(3x - 2) 4x - 3

7. Знайти похідну функції «f(x) = #2x#1 + 3x».

Оберіть правильну відповідь

#2 - 6x#(1 + 3x)² #2 + 6x#(1 + 3x)² #6x - 2#(1 + 3x)² #2 - 3x#(1 + 3x)²

8. Знайти похідну функції «f(x) = #2 - 5x#x³».

Оберіть правильну відповідь

-#2 - 5x#x⁴ #6 + 15x#x⁴ #6 - 15x#x⁴ -#6 - 15x#x⁴

9. Знайти похідну функції «y = e^-2x».

Оберіть правильну відповідь

-e^-2x -2e^-2x e^-2x 2e^-2x

10. Установіть відповідність між функціями та значеннями похідних від функції в точці «x₀»:

1) «f(x) = 3x³ - 10» у точці «x₀ = -1»

2) «f(x) = #x⁴#4 - x + 3» у точці «x₀ = 3»

3) «f(x) = -4 + tg(x - 2) + 12x» у точці «x₀ = 2»

4) «f(x) = #x⁴ + 5#x⁴ - 5» у точці «x₀ = -1»

А) 13 Б) 26 В) 9 Г) 2,5 Д) -2,5

1) 2) 3) 4)

11. Знайти похідну функції «y = #x + 1#x - 1» у точці «x₀ = 4».

Ведіть число

12. Знайти похідну функції «y = #x² - 3x + 1#x² + x + 1» у точці «x₀ = 1».

Ведіть число

13. Знайти похідну функції «y = 25 - 7x» у точці «x₀ = 3».

Ведіть число

14. Установіть відповідність між функціями та значеннями похідних від функції в точці «x₀»:

1) «f(x) = cos⁡ 2x» у точці «x₀ = -#π#4»

2) «f(x) = 2 sin ⁡x» у точці «x₀ = -#π#4»

3) «f(x) = sin⁡ 0,5x» у точці «x₀ = π»

4) «f(x) = (3x - 8)⁶» у точці «x₀ = 3»

А) 2 Б) 0 В) 2 Г) 18 Д) 24

1) 2) 3) 4)

Перевір себе. Похідна функції

Перевір себе. Тригонометричні рівняння

Перевір себе. Геометричний та фізичний зміст похідної

Коментарі: